La paral·laxi i les distàncies a les estrelles

2
de
juny
de
2022

En paral·lel al descobriment que la llum ens aporta informació sobre els elements químics i, per tant, la composició dels objectes lluminosos, es va produir un avenç fonamental: la mesura de les distàncies a aquests objectes. Així, la combinació de la informació que transmet la llum i el coneixement de les distàncies des de les quals és emesa facilitarien –hom podria dir que obririen el camí a– l’estudi dels astres.

El mètode que Friedrich Wilhelm Bessel va aplicar per primera vegada per mesurar la distància a l’estrella 61 Cygni, a la constel·lació del Cigne, en 1838, és el de la paral·laxi, basat en trigonometria senzilla, com ara veurem. Fins aquest moment, només s’havien fet estimacions de les distàncies al Sol i la Lluna per part d’astrònoms de cultura grega alexandrina, com Aristarc o Ptolomeu, fent servir raonaments trigonomètrics. De seguida entendrem per què van haver de passar dos mil anys per fer aquesta passa fonamental.   

La paral·laxi es fonamenta en la diferència en la posició d’un objecte proper respecte objectes més llunyans, si el mirem des de punts diferents. És un fenomen que tothom coneix: agafem una llapissera, posem-la davant del nostre rostre i mirem-la tancant primer un ull i després l’altre. Eixe canvi de posició respecte els objectes del fons ens permet mesurar-ne la distància... sempre que tinguem la capacitat de mesurar l’angle relatiu que s’ha desplaçat l’objecte entre les dues observacions. Amb aquest angle (a) i coneixent la distància entre les dues observacions (d), s’obté directament la distància a l’objecte, D (veure la imatge que acompanya el text –ESA/ATG Medialab),

D = d / tan (a)

La distància entre les dues observacions ha de ser més gran com major és la distància a l’objecte observat, i ser coneguda amb precisió. Per exemple, tancant un ull i després l’altre podem apreciar canvies de posició relativa a objectes relativament propers, però no a les estrelles. Per altra banda, també és important saber que la posició de les dues observacions és diferent. En aquest darrer sentit, la consciència que la Terra orbita al voltant del Sol és crucial, atès que podem entendre que dues observacions fetes en dos moments diferents de l’any ens donen eixa diferència de posició suficientment gran com per aplicar el mètode a objectes distants.

Finalment, per tal de fer mesures acurades de separacions angulars per objectes llunyans, ens calen mètodes acurats de mesura. Com hem dit, la distància Terra-Sol, d, també ha de ser coneguda amb precisió, el que només es va assolir l'any 1771, per l'astrònom francès Jérôme Lalande, qui va fer el càlcul fent servir dades d'observacions del trànsit de Venus per davant del Sol realitzades per astrònoms francesos i britànics des de diferents punts del planeta. Recomanem les persones interessades la cerca d'informació sobre aquesta mesura, per la seua bellesa des de perspectives tan diverses com la humana – astrònoms de dos estats en guerra treballant per un objectiu comú –, la geomètrica i l'astronòmica. O potser li dediquem una entrada, en algun moment.

Tot plegat explica perquè va ser al segle XIX que Bessel va poder aplicar aquesta idea a la mesura de la distància a una estrella.  De fet, va escollir aquesta estrella perquè se’n sabia del seu ‘estrany’ moviment relatiu respecte les estrelles del fons del cel. Aquest fet cridava l’atenció d’uns astrònoms acostumats a parlar de les estrelles com ‘fixes’. Així doncs, fent servir observacions acumulades entre 1812 i 1838, Bessel va determinar una distància de 10,4 anys-llum a aquesta estrella. En poder determinar-la amb major precisió, sabem que va cometre un error d’un 9%, raonable en Astronomia per a noves mesures. 

Aquesta mesura va obrir la porta a aplicar el mètode a totes les estrelles per a les què es poguera apreciar aquest desplaçament aparent al cel respecte altres estrelles ‘fixes’ de fons, més llunyanes. Poc després, Friedrich G. W. von Struve va mesurar la distància a Vega, l’estrella més brillant de la constel·lació de la Lira.

Manel Perucho és professor de la Facultat de Física de la Universitat de València i fa recerca sobre diferents escenaris astrofísics en què la relativitat juga un paper important. En particular, estudia l’evolució i impacte de dolls de plasma en galàxies actives o en estels binaris de raigs X i gamma.
Manel Perucho és professor de la Facultat de Física de la Universitat de València i fa recerca sobre diferents escenaris astrofísics en què la relativitat juga un paper important. En particular, estudia l’evolució i impacte de dolls de plasma en galàxies actives o en estels binaris de raigs X i gamma.